MATEMATIKA-SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG

SIFAT-SIFAT OPERASI HITUNG
Mata Pelajaran        : Matematika
Kelas/semester        : 4/2
Kompetensi Dasar   : Sifat-sifat operasi hitung

 

1. Sifat komutatif

Sifat komutatif merupakan sifat pertukaran. Misal ada penjumlahan atau perkalian dua buah bilangan. Jika kedua bilangan ditukarkan hasilnya tetap sama. Apakah pertukaran berlaku untuk pengurangannya?
Untuk lebih memahami sifat komutatif, perhatikan contoh berikut.
a. Penjumlahan
Perhatikan hasil penjumlahan berikut.
1) 8 + 9 = 9 + 8
17 = 17
2) 20 + 30 = 30 + 20
50 = 50
b. Perkalian
Perhatikan hasil perkalian berikut.
1) 3 × 4 = 4 × 3
12 = 12
2) 7 × 5 = 5 × 7
35 = 35
Sekarang perhatikan operasi berikut.
12 – 5 = 7
5 – 12 = –7
Jadi, sifat pertukaran tidak berlaku untuk pengurangan.

2. Sifat asosiatif

Sifat asosiatif merupakan sifat pengelompokan. Misalnya operasi penjumlahan atau perkalian tiga buah bilangan. Operasi tersebut dikelompokkan secara berbeda. Hasil operasinya tetap sama. Untuk lebih memahami sifat asosiatif, perhatikan contoh berikut.
a. Penjumlahan
Contoh:
1) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5)
7 + 5 = 3 + 9
12 = 12
2) (15 + 20) + 25 = 15 + (20 + 25)
35 + 25 = 15 + 45
60 = 60
b. Perkalian
Contoh:
1) (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)
6 × 4 = 2 × 12
24 = 24
2) (4 × 5) × 7 = 4 × (5 × 7)
20 × 7 = 4 × 35
140 = 140
Apakah sifat asosiatif berlaku untuk pengurangan? Perhatikan contoh berikut.
Contoh:
(15 – 4) – 6 = 5
15 – (4 –6) = 17
Sehingga (15 – 4) – 6 􀁺 15 – (4–6)
Jadi, sifat asosiatif tidak berlaku untuk pengurangan.

3. Sifat distributif

Sifat distributif merupakan sifat penyebaran. Untuk lebih memahami sifat distributif, perhatikan contoh berikut.
a. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Coba kamu perhatikan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan berikut.
1) 5 × (2 + 3) = (5 × 2) + (5 × 3)
= 10 + 15
= 25
2) (12 × 7) + (12 × 3) = 12 × (7 + 3)
= 12 × 10
= 120
b. Distributif perkalian terhadap pengurangan
Sekarang, perhatikan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan berikut.
1) 8 × (7 – 3) = (8 × 7) – (8 × 3)
= 56 – 24
= 32
2) (25 × 18) – (25 × 8) = 25 × (18 – 8)
= 25 × 10
= 250

4. Sifat identitas

Sifat identitas merupakan sifat operasi suatu bilangan yang hasilnya bilangan itu sendiri. Perhatikan sifat identitas pada operasi berikut.
a. Identitas penjumlahan
Identitas pada penjumlahan adalah 0. Perhatikan contoh berikut.
1) 8 + 0 = 8 3) 23 + 0 = 23
2) 0 + 12 = 12 4) 0 + 72 = 72
Jadi, identitas penjumlahan adalah 0.
Bilangan Cacah 7
b. Identitas perkalian
Adapun identitas pada perkalian adalah 1. Perhatikan contoh berikut.
1) 7 × 1 = 7 3) 25 × 1 = 25
2) 1 × 12 = 12 4) 1 × 36 = 36
Jadi, identitas perkalian adalah 1.